哑变量模型和混合模型的比较——以构建不同区域杉木林和落叶松林生物量模型为例

doi:10.13466/j.cnki.lczyyj.2024.05.006

摘要/Abstract

摘要：

以构建杉木林和落叶松林生物量模型为例,利用第九次全国森林资源清查的3 152个杉木林和2 495个落叶松林固定样地数据,将反映不同区域的分类变量作为哑变量或随机变量,对比分析哑变量模型和混合模型两种建模方法。结果显示:两种建模方法得出的不同区域杉木林和落叶松林生物量模型的确定系数(R²)均达到0.9以上,平均预估误差(E_MP)均小于1.5%,总体相对误差(E_TR)均等于或接近于0,平均系统误差(E_AS)基本在±5%以内,平均百分标准误差(E_MPS)大多数小于15%;华东、中南、西南3个区域的杉木林生物量模型之间存在一定程度的差异,但中南和西南地区之间的差异不显著;东北、华北、西部3个区域的落叶松林生物量模型之间均存在显著差异。结果表明:哑变量模型和混合模型两种建模方法均可用于比较不同区域或不同类型林分生物量模型的差异并分析其差异显著性,且结果基本一致,混合模型比哑变量模型更为适用,其结果也更为稳定;所建生物量模型为国家及区域尺度的杉木林和落叶松林生物量估计提供了科学依据。

关键词: 哑变量, 随机变量, 生物量模型, 加权回归, 落叶松, 杉木

Abstract:

This study develops and compares dummy variable models and mixed models for biomass modeling of Cunninghamia lanceolata and Larix spp.forests.Using data from 3 152 Cunninghamia lanceolata and 2 495 Larix spp.permanet sample plots collected during the 9^th national forest inventory.Indicative variables representing three distinct regions were incorporated as either dummy or random variables in the models.The results demonstrated that the determination coefficients(R²)of the biomass models from two approaches for Cunninghamia lanceolata and Larix spp.forests in different regions exceeded 0.9.The models achieved mean prediction errors(E_MP)under 1.5%,the total relative errors(E_TR)near zero,the average systematic errors(E_AS)within ±5%;and the mean percent standard error(E_MPS) almost under 15%.While biomass models for Cunninghamia lanceolata forests differed among East,Central-South and Southwest China,difference between South and Southwest was not significant.There were significant differences among the biomass models of Larix spp.forests in Northeast,North and West China.The study confirms that both dummy and mixed variable models can effectively compare and analyze regional and typological differences in stand-level biomass.However,the mixed model proved more robust and applicable.The developed biomass models offer a scientific foundation for estimating biomass of Cunninghamia lanceolata and Larix spp.forests on national and regional scales.

Key words: dummy variable, random variable, biomass model, weighted regression, Cunninghamia lanceolata, Larix spp.

中图分类号:

S711

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图/表 7

表1

图1

表2

表3

表4

表5

图2

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类型	区域	样地数/个	检验样本			检验样本
类型	区域	样地数/个	样地数/ 个	最大蓄积量/ (m³/hm²)	最大生物量/ (t/hm²)	样地数/ 个	最大蓄积量/ (m³/hm²)	最大生物量/ (t/hm²)
杉木林	华东	1 439	960	456	257	479	454	262
	中南	1 121	745	418	256	376	368	228
	西南	592	395	312	254	197	342	236
	合计	3 152	2 100	456	257	1 052	454	262
落叶松林	东北	1 034	690	317	257	344	349	292
	华北	1 047	700	338	265	347	304	240
	西部	414	275	485	381	139	522	379
	合计	2 495	1 665	485	381	830	522	379

类型	模型	全局参数或固定参数		特定参数或随机参数
类型	模型	a₀	b₀	a₁	a₂	a₃	b₁	b₂	b₃
杉木林	哑变量模型(2)	0.599 7	0.715 8	0.217 2	-0.108 9^*	-0.108 3^*	-0.017 2	0.006 8^*	0.010 4^*
杉木林	混合模型(3)	0.594 4	0.715 3	0.002 0^*	-0.001 5^*	-0.000 5^*	-0.013 2	0.005 1^*	0.008 1^*
落叶松林	哑变量模型(2)	1.226 1	0.819 0	-0.769 9	-0.664 9	1.434 8	-0.019 1	0.105 8	-0.086 7
落叶松林	混合模型(3)	1.019 9	0.820 2	-0.505 8	-0.415 9	0.921 7	-0.020 8	0.104 2	-0.083 4

类型	模型	全局参数或固定参数		特定参数或随机参数
类型	模型	a₀	b₀	a₁	a₂	b₁	b₂
杉木林	哑变量模型	0.652 9	0.711 4	0.164 0	-0.164 0	-0.012 7	0.012 7
杉木林	混合模型	0.592 7	0.711 9			-0.010 3	0.010 3

类型	范围	模型		参数估计值				评价指标
类型	范围	模型		a		b		R²		E_SE/ (t/hm²)		E_MP/ %		E_TR/ %		E_AS/ %		E_MPS/ %
杉木林	全国	哑变量模型						0.937		11.90		0.85		0.00		4.13		13.84
	全国	混合模型						0.937		11.93		0.86		0.00		4.23		13.83
	华东地区	哑变量模型		0.817		0.699		0.920		14.31		1.39		0.00		4.49		16.20
	华东地区	混合模型		0.593		0.702		0.919		14.42		1.40		-0.08		5.20		16.30
	中西南地区	哑变量模型		0.489		0.724		0.955		9.40		0.99		0.00		3.83		11.85
	中西南地区	混合模型		0.593		0.722		0.955		9.34		0.99		0.08		3.41		11.75
落叶松林	全国	哑变量模型						0.962		11.55		0.63		0.00		1.31		10.35
	全国	混合模型						0.962		11.57		0.63		0.00		1.45		10.42
	东北地区	哑变量模型		0.561		0.925		0.967		9.26		0.87		0.00		1.59		9.94
	东北地区	混合模型		0.604		0.924		0.967		9.26		0.87		0.00		1.48		9.94
	华北地区	哑变量模型		0.456		0.800		0.939		12.49		1.12		0.00		0.81		10.26
	华北地区	混合模型		0.514		0.799		0.939		12.48		1.12		0.00		0.71		10.30
	西部地区	哑变量模型		2.661		0.732		0.973		13.97		1.36		-0.01		1.85		11.58
	西部地区	混合模型	1.942		0.737		0.972		14.09		1.37		0.00		3.25		11.90

类型	范围	模型	检验样本评价指标
类型	范围	模型	R²	E_SE/(t/hm²)	E_MP/%	E_TR/%	E_AS/%	E_MPS/%
杉木林	华东地区	哑变量模型	0.928	13.54	1.90	-0.31	3.21	15.92
	华东地区	混合模型	0.927	13.64	1.91	-0.39	3.99	15.96
	中西南地区	哑变量模型	0.955	9.36	1.42	-0.27	3.61	11.49
	中西南地区	混合模型	0.955	9.30	1.41	-0.19	3.14	11.55
落叶松林	东北地区	哑变量模型	0.975	8.39	1.09	-0.05	1.90	9.15
	东北地区	混合模型	0.975	8.38	1.09	-0.05	1.79	9.13
	华北地区	哑变量模型	0.957	10.56	1.36	-0.16	0.18	10.04
	华北地区	混合模型	0.957	10.56	1.36	-0.16	0.07	10.08
	西部地区	哑变量模型	0.981	12.36	1.61	-0.59	1.53	12.26
	西部地区	混合模型	0.981	12.53	1.64	-0.61	2.70	12.39