塔里木河流域胡杨生长模型研究

doi:10.13466/j.cnki.lyzygl.2020.05.015

摘要/Abstract

摘要：

以塔里木河流域78组胡杨树木为研究对象,进行胡杨树高、胸径、材积的生长模型研究。通过将建模和检验数据带入16个经验方程以及理论方程中,得到各模型参数值和决定系数(R²),依据平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均误差(ME)和平均预测误差百分比(MPSE),选出其中拟合效果最优的胡杨生长模型。最适宜胡杨树高的生长模型是柯列尔模型,其决定系数为0.771;最适宜胡杨胸径的生长模型也是柯列尔模型,其决定系数为0.969;最适宜胡杨材积的生长模型是逻辑斯蒂模型,其决定系数为0.966。通过设定的检验、评价标准,对多个拟合模型进行对比研究得到胡杨生长模型,以期为塔里木河流域胡杨的造林设计提供参考依据。

关键词: 塔里木河流域, 胡杨, 生长模型, 适应性检验

Abstract:

This paper takes 78 groups of Populus euphratica trees in the Tarim River Basin as the research object,aiming to study the growth model of P euphratica tree height,diameter at breast height and volume.The study introduces the modeling and testing data into 16 empirical equations and theoretical equations,and obtains each model parameter value and coefficient of determination (R ²).Based on the average absolute error (MAE),root mean square error (RMSE) and average error (ME ) and the average prediction error percentage (MPSE),the study selects the P euphratica growth model of the best fitting effect.It finds that the most suitable growth model for P euphratica tree height is the Collier model with a determination coefficient of 0.771,and the most suitable growth model for P euphratica at breast height is also the Kolier model with a determination coefficient of 0.969. The most suitable growth model for P euphratica volume is the logistic model and its coefficient of determination is 0.966.The growth model of P euphratica is obtained through comparative study of multiple fitting models through the set inspection and evaluation standards,in order to provide a reference for the afforestation design of P euphratica in the Tarim River Basin.

Key words: Tarim River Basin, Populus euphratica, growth model, fitness test

中图分类号:

S758
S792.11

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图/表 12

表1

表2

经验方程和理论方程

编号	方程名称	表达式	编号	方程名称	表达式	编号	方程名称	表达式
(1)	柯列尔	y=at^be^-^ct	(7)	对数	y=a+blg(t)	(13)	坎派兹	y=a $e - b e - ct$ (c>0)
(2)	豪斯费尔德	y= $a (1 + b t - c)$	(8)	理查德	y=a(1-e^-^bx)^c	(14)	考尔夫	y=a $e - b t - c$
(3)	修正威布尔	y=a $1 - e - b t c$	(9)	双曲线	y=a- $b t + c$	(15)	莱瓦科威尔	y= $a (1 + b t - d) c$
(4)	吉田正男	y= $a 1 + b t - c$ +d	(10)	混合型	y= $(a + b t) - c$	(16)	逻辑斯蒂	y=a/(1+be^-^ct)
(5)	斯洛波达	y=a $e - b e - c t d$	(11)	舒马切尔	y=a $e - b t$
(6)	幂函数	y=at^b	(12)	单分子式	y=A(1-e^-^ct)(c>0)

表2

表3

表4

表5

表6

图1

图2

图3

图4

图5

图6

参考文献 21

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变量	建模数据(n=41)				检验数据(n=37)
变量	最大值	最小值	均值	标准差	最大值	最小值	均值	标准差
树龄/a	102.00	5.00	30.93	23.46	45.00	8.00	21.59	8.270
树高/m	12.62	3.15	7.09	2.03	8.68	2.45	6.34	1.26
胸径/m	0.350	0.035	0.130	0.070	0.140	0.039	0.100	0.025
材积/m³	1.1715	0.0030	0.1602	0.2534	0.1344	0.003	0.0577	0.0325

模型	参数				模型检验指标
模型	a	b	c	d	R²	RMSE	MAE
柯列尔	2.737	0.272	-0.002		0.771	0.959	0.696
豪斯费尔德	13435164.603	5799842.965	0.342		0.766	0.969	0.687
莱瓦科威克	4322.05658	3608.18774	0.91951	0.37281	0.747	0.969	0.687
修正威布尔	342.735	0.007	0.346		0.766	0.970	0.687
吉田正男	12154069.084	8079928.468	0.413	1.245	0.767	0.968	0.692
斯洛波达	1539.39322	7.72629	0.2043	0.17359	0.745	0.967	0.695
幂函数	0.347	2.257			0.736	0.972	0.700
对数	2.380	-0.469			0.746	1.011	0.684
双曲线	18.34322	92.57468	1350.15059		0.742	0.993	0.713
混合型	-0.1069	0.46291	0.18909		0.757	0.964	0.697
单分子式	9.37788		0.06403		0.599	1.255	0.837
坎派兹	13.13569	1.11695	0.02083		0.732	1.073	0.752
考尔夫	43126.06768	0.03945	9.90784		0.753	0.973	0.684
舒马切尔	9.991	7.081			0.645	1.196	0.790
理查德	89.72211	2.31296E-5	0.34259		0.753	0.970	0.940
逻辑斯蒂	12.56733	1.79302	0.029		0.725	1.024	0.776

模型	参数				模型检验指标
模型	a	b	c	d	R²	RMSE	MAE
柯列尔	0.024	0.449	-0.006		0.969	0.012	0.008
豪斯费尔德	7655523.413	656158279.64	0.721		0.957	0.014	0.010
莱瓦科威克	8765.62717	29248.40462	1.31571	0.54798	0.953	0.014	0.011
修正威布尔	44.967	0.000	-0.722		0.957	0.148	0.010
吉田正男	1.243	77.309	0.714	-0.018	0.937	0.017	0.012
斯洛波达	315.97725	9.6861	0.05751	0.39088	0.964	0.012	0.010
幂函数	0.666	0.014			0.942	0.016	0.011
对数	0.087	-0.145			0.829	0.029	0.020
双曲线	5.58583	1778.00234	9863.0299		0.962	0.013	0.010
混合型	-5.8752	45.81237	0.35849		0.969	0.012	0.009
单分子式	0.46715		0.0114		0.926	0.019	0.016
坎派兹	0.55248	2.3396	0.01551		0.956	0.014	0.012
考尔夫	2.47778E7	0.03817	21.65695		0.952	0.015	0.012
舒马切尔	0.334	23.629			0.792	0.010	0.032
理查德	146.71653	2.05359E-6	0.72083		0.955	0.014	0.011
逻辑斯蒂	0.42517	6.12994	0.03134		0.949	0.015	0.012

模型	参数				模型检验指标
模型	a	b	c	d	R²	RMSE	MAE
柯列尔	0.00419	0.72777	-0.02245		0.965	0.045	0.026
豪斯费尔德	131490.7952	2.65646E9	2.16987		0.954	0.052	0.036
莱瓦科威克	9.08549E8	321.43643	5.30102	0.41634	0.953	0.05	0.036
修正威布尔	1	1	1		-0.484	—	—
吉田正男	71033.69166	160.52015	160.52015	0.31013	0.158	0.221	0.141
斯洛波达	759.04193	10.78983	0.01014	0.8484	0.964	0.045	0.028
幂函数	4.95382E-5	2.16969			0.955	0.087	0.041
对数	-0.628	0.248			0.721	0.173	0.122
双曲线	38.87394	3863.0469	150743.338		0.825	0.102	0.079
混合型	-6.82096	88.33189	0.52962		0.943	0.058	0.038
单分子式	11859.06412		5.79522E-7		0.709	0.133	0.104
坎派兹	46.2551	7.73845	0.00733		0.965	0.045	0.029
考尔夫	87426.6377	0.17601	25.4439		0.948	0.055	0.039
舒马切尔	4.3275	143.77232			0.914	0.073	0.057
理查德	141551.82202	4.42627E-5	2.17274		0.954	0.052	0.036
逻辑斯蒂	2.4785	97.85629	0.0439		0.966	0.045	0.030