基于Voronoi空间单元的林分空间结构智能优化研究

doi:10.13466/j.cnki.lyzygl.2023.04.004

摘要/Abstract

摘要：

使用Voronoi法确定对象木与相邻木存在边缘校正不准确和阈值大小不确定等问题,不利于林分空间结构量化描述。针对这些问题,本研究设定所有距离样地边界线小于0.5 m且不完整的Voronoi单元中的林木为非对象木,并引进对象木与相邻木的距离调控阈值Rmax,修正了Voronoi空间单元在边缘效应处理上存在的对象木和相邻木选取不合理问题。基于修正的Voronoi空间单元,构建了多目标生态采伐方案,并通过蚁群算法进行智能优化。结果表明,调控前20个样地中4个林分空间结构状况相对较差的样地,通过模拟采伐调控后,适应度函数分别提升0.72,0.92,0.93,0.86,证明了该方案对于优化林分空间结构具有较好的效果,可为森林经营决策提供支持工具。

关键词: Voronoi图, 林分空间单元, 森林结构化经营, 蚁群算法, 智能优化

Abstract:

Using the Voronoi method to determine the target tree and neighbourhood tree has the problems of inaccurate edge correction and uncertainty of threshold size,which are not conducive to the quantitative description of the spatial structure of forest stand.To address these problems,this study set all the forest trees in Voronoi units that are less than 0.5 m from the sample plot boundary line and incomplete as non-objective trees,and introduced a regulation threshold Rmax for the distance between the target tree and neighbourhood tree to correct the problem of unreasonable selection of target tree and neighbourhood tree in the processing of edge effects in Voronoi spatial units.Based on the modified Voronoi spatial unit,a multi-objective ecological harvesting scheme was constructed and intelligently optimized by an ant colony algorithm.The results showed that the fitness functions of the four sample plots,M4,M8,M14 and M17,which had relatively poor stand spatial structure conditions among the 20 sample plots before regulation,were improved by 0.72,0.92,0.93 and 0.86,respectively,after regulation by simulated harvesting,which proved that the scheme has a better effect on optimizing the spatial structure of forest stand,and can provide a supportive tool for forest management decisions.

Key words: Voronoi, forest stand spatial unit, ant colony algorithm, intelligent optimization

中图分类号:

S718.5

刘鑫, 黄浪, 卿东升, 李建军. 基于Voronoi空间单元的林分空间结构智能优化研究[J]. 林业资源管理, 2023, 0(4): 27-35.

LIU Xin, HUANG Lang, QING Dongsheng, LI Jianjun. A Study on Forest Stand Spatial Structure Intelligent Optimization Based on Voronoi Spatial Unit[J]. FOREST RESOURCES WANAGEMENT, 2023, 0(4): 27-35.

图/表 10

表1

研究区域样地概况

研究区域	地理位置	样地情况
研究区域	地理位置	编号	土壤	地貌	树种组成	平均胸径/ cm	平均树高/ m	郁闭度
大围山	地处浏阳市东北部边陲,位于28°20'54″—28°28'47″N,114°01'51″—114°12'52″E之间。	M1	红壤	低山	枫香、锥栗、山茶、板栗、樱桃	15.8	14.2	0.86
		M2	红壤	丘陵	杉木、山茶、青冈、冬青、椴树	21.3	9.7	0.80
		M3	红壤	丘陵	多脉青冈、荚蒾、冬青、山茶、檵木、小叶冬青	8.9	6.3	0.75
		M4	红壤	丘陵	多脉青冈、马尾松、荚蒾、小叶青冈	17.3	15.8	0.80
		M5	红壤	丘陵	木莲、杉木、含笑、枫香、鹅掌楸	18.1	16.5	0.85
龙虎山	地处沅江市赤山岛,位于28°54'4″—28°54'56″N,112°17'2″—112°18'30″E之间。	M6	红壤	丘陵	香樟、鹅掌楸	7.5	4.6	0.75
		M7	红壤	丘陵	青椆、香樟、马尾松	6.7	6.8	0.80
		M8	红壤	丘陵	青椆、香樟、白栎、牛鼻栓、栓皮栎	21.9	16.6	0.75
		M9	红壤	丘陵	青椆、香樟、白栎、杉木、冬青	8.1	8.8	0.80
		M10	红壤	丘陵	青椆、香樟、构树、苦楝、枫杨、桑树、水杉	11.8	6.2	0.80
青石岗	地处炎陵县东南部,位于 26°03'03″—26°38'30″N,113°34'45″—114°07'15″E之间。	M11	红壤	低山	木荷、山茉莉、赤杨叶、黄檀、青钱柳、枫香、马尾松、青稠	15.8	14.2	0.76
		M12	红壤	丘陵	木荷、白栎、青冈、马尾松	21.5	9.7	0.80
		M13	红壤	丘陵	枫香、黄檀、木荷、檫木、山茉莉、小叶栎、木姜子、板栗	9.2	6.8	0.75
		M14	红壤	丘陵	青冈栎、杉木、冬青、枫香、檫木、黄檀、含笑、鹅掌楸	17.2	15.6	0.76
		M15	红壤	丘陵	木荷、木莲、含笑、枫香、杉木、白栎、鹅掌楸、马尾松	18.1	16.5	0.83
芦头	地处平江县东南面,位于28°30'39″—28°36'46″N,113°53'29″—114°00'1″E之间。	M16	红壤	低山	青冈、南酸枣、拟赤杨、千年桐、杉木、枫香、山乌桕、甜槠、黄杨、鹿角杜鹃、柳杉、猴头杜鹃、油桐、檵木、杜鹃、矩形叶鼠刺	13.1	11.5	0.78
		M17	红壤	低山	甜儲、细叶青冈、桃叶石楠、黄檀	19.4	11.0	0.80
		M18	红壤	丘陵	青冈、狗骨柴、南酸枣、亮叶蚊母树、杨梅	9.3	6.5	0.70
		M19	红壤	丘陵	小叶青冈、青冈、樟树、苦儲、小红栲、梧桐	17.1	15.7	0.75
		M20	红壤	丘陵	长叶石栎、鹿角杜鹃、青钱柳、杉木	18.0	16.5	0.85

表1

图1

图2

表2

林分空间量化指数

空间量化指数	公式	变量释义
环状分布指数	T= $X × Y N$ , H_i=1- $∑ j = 1 n H d i + H a j n$ , $H i ˉ$ = $1 n ∑ j = 1 n$ H_i, H= $1 N ∑ i = 1 N H i ˉ$	X,Y分别为样地的宽和长,T为样地的理想间距,H_i为样地中对象木i的环状分布指数, $H i ˉ$ 为以i为对象木对应泰森多边形空间单元的平均环状分布指数,H为整个样地的环状分布指数,n为对象木i以D为半径的圆弧内相邻木的数量,D=1.1T,Hd_i为与对象木i距离小于半径d的相邻木数量,d=0.9T,Ha_j为两个竞争木与目标树i之间的夹角小于标准角的竞争木数量,N为样地中对象木的总株数。
空间密度指数	D_i=1- $r i r m a x$ , $D ˉ i$ = $1 n ∑ i = 1 n$ D_i,D= $1 N ∑ i = 1 N D ˉ i$	D_i表示对象木i的空间密度指数, $D ˉ i$ 表示以i为对象木对应Voronoi空间单元的平均空间密度指数,D是样地的空间密度指数,r_i表示竞争木与对象木i的平均距离,r_max表示林分中相邻两株林木的最大距离。
开阔比数	OP_i= $1 n ∑ j = 1 n$ t_ij, $O P ˉ i$ = $1 n ∑ j = 1 n$ OP_i, OP= $1 N ∑ i = 1 N O P i ˉ$	OP_i表示单株对象木i的开阔比数, $O P ˉ i$ 为对象木i的Voronoi空间单元的平均开阔比数,OP为该样地的开阔比数,n为Voronoi空间单元内相邻木株数,i为对象木,j为相邻木,t_ij为离散变量,当i与j的水平距离大于j与i的树高差时, $t i j = 1$ ,否则 $t i j = 0$ 。
胸径大小比数	U_i= $1 n ∑ j = 1 n$ k_ij, $U i ˉ$ = $1 n ∑ j = 1 n$ U_i,U= $1 N ∑ i = 1 N U ˉ i$	U_i表示单株林木i的大小比, $U ˉ i$ 为对象木i的Voronoi空间单元的平均大小比数,U为该样地的胸径大小比数,n为相邻木的株数,i为对象木;j为相邻木;k_ij是离散变量,若对象木i的胸径比相邻木j小,k_ij=1,否则k_ij =0。
树高差异比	T_i= $1 n ∑ j = 1 n$ t_ij, $T i ˉ$ = $1 n ∑ j = 1 n$ T_i,T= $1 N ∑ i = 1 N T i ˉ$	T_i表示单株林木i的树高差异性, $T ˉ i$ 为对象木i对应Voronoi空间单元的平均树高差异性,T为该样地的树高差异性,n为Voronoi内相邻木的株数,i为对象木,j为相邻木,t_ij是离散变量,若对象木i的树高比邻近树j小,t_ij=1,否则t_ij=0。
混交度	M_i= $1 n ∑ j = 1 n$ v_ij, $M i ˉ$ = $1 n ∑ j = 1 n$ M_i,M= $1 N ∑ i = 1 N M i ˉ$	M_i表示单株对象林木i的混交度, $M ˉ i$ 为以i为对象木对应Voronoi空间单元的平均混交度,M为该样地林分的混交度,v_ij表示单木混交度的取值变量,i和j属同类树种时,v_ij=0,否则v_ij=1。

表2

表3

林分空间结构优化方案主要约束条件

约束条件	公式	变量释义
空间结构指数	$M c ˉ ≥ M c ˉ 0 O P ˉ ≥ O P ˉ 0 T ˉ ≥ T ˉ 0 U ˉ ≤ U ˉ 0 D ˉ ≤ D ˉ 0 m p = ∑ i = 1 n (H d i + H a i)$	$M c ˉ$ , $O P ˉ$ , $T ˉ$ , $U ˉ$ , $D ˉ$ ,m_p依次代表林分层面的全混交度、开阔比数、树高差异性、胸径大小比数、空间密度指数和环状分布指数对象木异点数。 $M c ˉ 0$ , $O P ˉ 0$ , $T ˉ 0$ , $U ˉ 0$ , $D ˉ 0$ 为调整前的初始子目标值,m_p为对象木p的异点数,n为对象木p的相邻木的数量;森林采伐考虑林木个体对林分整体格局分布均匀性的贡献度,确定单木为其相邻木的异点数累计在3个以上,则列入采伐候选范围。
相对显著度	$P r i ≥ P r i 0 P r j ≤ P r j 0$	$P r i 0$ 为调控前需保留的树种相对显著度, $P r j 0$ 为调控前需优先考虑采伐的树种相对显著度,即,要求珍稀、本土及伴生树种采伐后相对显著度不降低,入侵、杂木及先锋树种相对显著度不升高。
采伐强度	N₀≥N(1-15%)	N₀ 为调控后林木总数,N为调控前林木总数。
树种多样性	T=T₀	森林经营要求采伐前后树种多样性保持一致,确保树种不消失,T₀ 为调控后树种数量,T为调控前树种数量。
径级多样性	D=D₀	要求林木径级多样性在采伐前后也保持不变,D₀和D分别为采伐前后的径级比。

表3

表4

蚁群算法参数设置

参数名称	参数设置
蚂蚁数量m	设置样地Voronoi空间单元的1.5倍作为蚂蚁搜索数量
信息素常量Q	220
信息素因子ɑ	2
启发函数因子β	2
信息素挥发因子ρ_t	ρ_t= $0.95 ρ (t - 1) 若 0.95 ρ (t - 1) ≥ ρ m i n ρ m i n$ ρ_min是信息素挥发因子的下限,一般不低于0.2,ρ_t是第t轮的信息素挥发因子,ρ₍_t_-1)是t-1轮的信息素挥发因子,信息素挥发因子的取值一般为0~1。
迭代次数t	最大值取200

表4

表5

表6

需调控林木信息

样地编号	林木编号	树种名称	胸径/ cm	树高/ m	冠幅/ m	x坐标/ m	y坐标/ m
M4	2	马尾松(Pinus massoniana Lamb)	31.2	27.5	5.5	15.52	4.75
	38	多脉青冈(Cyclobalanopsis multinervis W.C.Cheng et T.Hong)	8.3	9.5	4.8	9.89	18.28
	27	小叶青冈[Cyclobalanopsis myrsinifolia(Blume)Oersted]	5.6	6.5	3.0	7.73	11.25
	24	马尾松(Pinus massoniana Lamb)	33.7	25.5	5.5	15.83	5.10
	40	马尾松(Pinus massoniana Lamb)	33.1	27.5	5.8	16.55	10.97
	18	小叶青冈[Cyclobalanopsis myrsinifolia(Blume)Oersted]	5.6	6.5	3.0	7.39	11.87
M8	9	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	34.1	23.4	7.6	10.78	8.49
	12	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	27.9	19.1	8.9	10.46	12.91
	26	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	22.8	17.4	2.0	11.98	8.45
	22	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	28.0	19.2	5.2	11.70	11.05
	35	栓皮栎(Quercus variabilis Bl)	17.5	12.3	2.7	11.92	12.70
	14	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	32.8	22.8	7.3	10.95	1.66
	19	栓皮栎(Quercus variabilis Bl)	23.2	15.3	1.9	8.48	7.79
	43	香樟[Cinnamomum camphora(Linn.)Presl]	14.0	7.5	2.5	8.33	18.27
M14	7	青冈栎(Quercus glauca Thunb)	11.0	7.9	5.0	8.98	6.05
	48	黄檀(Dalbergia hupeana Hance)	25.3	18.0	6.2	9.64	5.23
	44	青冈栎(Quercus glauca Thunb)	11.0	7.9	5.0	4.17	10.44
	31	青冈栎(Quercus glauca Thunb)	12.4	12.0	4.3	3.43	14.79
	18	檫木[Sassafras tzumu (Hemsl.)Hemsl]	5.6	6.5	3.0	13.33	8.74
	22	青冈栎(Quercus glauca Thunb)	10.2	6.5	5.3	17.23	2.32
	37	青冈栎(Quercus glauca Thunb)	11.0	7.9	5.0	2.64	18.24
M17	38	甜儲[Castanopsis eyrei(Champ.)Tutch]	10.5	8.3	4.5	11.27	8.91
	22	甜儲[Castanopsis eyrei(Champ.)Tutch]	15.6	9.7	5.8	3.52	9.76
	12	细叶青冈[Cyclobalanopsis myrsinaefolia(Blume)Oerst]	44.1	15.3	6.9	10.59	12.83
	15	甜儲[Castanopsis eyrei(Champ.)Tutch]	5.6	3.4	2.2	16.35	15.76
	39	甜儲[Castanopsis eyrei(Champ.)Tutch]	5.3	3.9	2.2	4.41	9.31
	9	细叶青冈[Cyclobalanopsis myrsinaefolia(Blume)Oerst]	6.7	5.5	3.3	2.74	19.97
	17	甜儲[Castanopsis eyrei(Champ.)Tutch]	8.8	7.5	3.8	16.36	1.67

表6

表7

表8

参考文献 48

[1]	胡艳波, 惠刚盈, 戚继忠, 等. 吉林蛟河天然红松阔叶林的空间结构分析[J]. 林业科学研究, 2003(5):523-530.
[2]	胡艳波, 惠刚盈. 优化林分空间结构的森林经营方法探讨[J]. 林业科学研究, 2006(1):1-8.
[3]	惠刚盈, Klaus Von Gadow, Matthias Albert. 一个新的林分空间结构参数——大小比数[J]. 林业科学研究, 1999, 12(1):1-6.
[4]	卿东升, 张江, 李建军, 等. 混交度在不同相邻木选取方案下的差异性研究[J]. 林业资源管理, 2021(4):69-78.
[5]	惠刚盈. 基于相邻木关系的林分空间结构参数应用研究[J]. 北京林业大学学报, 2013, 35(4):1-9.
[6]	惠刚盈, 冯佳多. 森林空间结构量化分析方法[M]. 北京: 中国科学技术出版社, 2003.
[7]	刘帅. 天然次生林林分结构分析及多目标智能优化研究[D]. 长沙: 中南林业科技大学, 2017.
[8]	汤孟平, 陈永刚, 施拥军, 等. 基于Voronoi图的群落优势树种种内种间竞争[J]. 生态学报, 2007, 27(11):4707-4714.
[9]	赵春燕, 李际平, 李建军. 基于Voronoi图和Delaunay三角网的林分空间结构量化分析[J]. 林业科学, 2010, 46(6):78-84.
[10]	张弓乔, 惠刚盈. Voronoi多边形的边数分布规律及其在林木格局分析中的应用[J]. 北京林业大学学报, 2015, 37(4):1-7.
[11]	孙宇晗, 王士博, 王润涵, 等. 利用Voronoi图评价油松人工林空间结构[J]. 浙江农林大学学报, 2018, 35(5):877-884.
[12]	乐通潮. 泰森多边形与传统四株树法的天然红树林空间结构比较研究[J]. 中南林业科技大学学报, 2021, 41(2):35-42.
[13]	汤孟平, 唐守正, 雷相东, 等. 林分择伐空间结构优化模型研究[J]. 林业科学, 2004(5):25-31.
[14]	Sannikova N S, Sannikov S N, Petrova I V, et al. Competition factors of edificator tree stand:Quantitative analysis and synthesis[J]. Russian Journal of Ecology, 2012, 43(6),426-432. doi: 10.1134/S1067413612060070
[15]	汤孟平, 陈永刚, 施拥军, 等. 基于Voronoi图的群落优势树种种内种间竞争[J]. 生态学报, 2007(11):4707-4716.
[16]	方景, 孙玉军, 郭孝玉, 等. 基于Voronoi图和Delaunay三角网的杉木游憩林空间结构[J]. 林业科学, 2014, 50(12):1-6.
[17]	卿东升, 彭进香, 李建军, 等. 基于Moran's I的林分空间结构量化指标自相关分析[J]. 林业资源管理, 2022(1):8-17.
[18]	李际平, 封尧, 赵春燕, 等. 基于Voronoi图的杉木生态公益林空间结构量化分析[J]. 北京林业大学学报, 2014, 36(4):1-7.
[19]	汪平, 贾黎明, 魏松坡, 等. 基于Voronoi图的侧柏游憩林空间结构分析[J]. 北京林业大学学报, 2013, 35(2):39-44.
[20]	周红敏, 惠刚盈, 赵中华, 等. 林分空间结构分析中样地边界木的处理方法[J]. 林业科学, 2009, 45(2):1-5.
[21]	张君钰, 杨培华, 李卫忠. 油松林林分空间结构分析及评价指数构建[J]. 西北林学院学报, 2020, 35(5):166-172.
[22]	李际平, 封尧, 赵春燕, 等. 基于Voronoi图的角尺度分析方法探讨——以湖南省平江县福寿林场为例[J]. 林业资源管理, 2015(4):33-38.
[23]	刘帅, 张江, 李建军, 等. 森林空间结构分析中基于Voronoi图的样地边缘校正[J]. 林业科学, 2017, 53(1):28-37.
[24]	孙英伟, 吴金卓, 林文树. 林分空间结构分析软件开发与应用[J]. 森林与环境学报, 2019, 39(3):323-329.
[25]	张江. 森林健康经营空间途径与评价系统研究[D]. 长沙: 中南林业科技大学, 2014.
[26]	吕勇, 臧颢, 万献军, 等. 基于林层指数的青椆混交林林层结构研究[J]. 林业资源管理, 2012(3):81-84.
[27]	惠刚盈, 胡艳波. 混交林树种空间隔离程度表达方式的研究[J]. 林业科学研究, 2001(1):23-27.
[28]	惠刚盈. 角尺度——一个描述林木个体分布格局的结构参数[J]. 林业科学, 1999(1):39-44.
[29]	曹小玉, 李际平, 封尧. 福寿林场马尾松生态公益林林分空间结构研究[J]. 林业资源管理, 2014(3):45-50.
[30]	曹小玉, 李际平. 林分空间结构指标研究进展[J]. 林业资源管理, 2016(4):65-73.
[31]	文益君. 基于林木分布格局的环洞庭湖典型阔叶林林分空间结构优化[D]. 长沙: 中南林业科技大学, 2018.
[32]	卿东升, 李建军. 天然林空间结构多目标优化评价模型探究[J]. 林业科技通讯, 2019(2):3-6.
[33]	李建军, 张会儒, 刘帅, 等. 基于改进PSO的洞庭湖水源涵养林空间优化模型[J]. 生态学报, 2013, 33(13):4031-4040.
[34]	李建军, 刘帅, 张会儒, 等. 洞庭湖森林生态系统空间结构均质性评价[J]. 生态学报, 2013, 33(12):3732-3741.
[35]	Dorigo M, Birattari M, Stützle T. Ant colony optimization:Artificial ants as a computational intelligence technique[J]. IEEE Computational Intelligence Magazine, 2006, 1(4):28-39. doi: 10.1109/MCI.2006.329691
[36]	向博文. 湖南栎类次生林林分结构调整优化研究[D]. 长沙: 中南林业科技大学, 2019.
[37]	王宏健, 鄂鑫, 张凯, 等. 改进蚁群算法解决UUV集群任务规划问题[J]. 仪器仪表学报, 2022, 43(9):238-254.
[38]	段海滨, 王道波, 朱家强, 等. 蚁群算法理论及应用研究的进展[J]. 控制与决策, 2004(12):1321-1326.
[39]	张会儒, 唐守正. 森林生态采伐理论[J]. 林业科学, 2008(10):127-131.
[40]	刘帅, 吴舒辞, 王红, 等. 基于Voronoi图的林分空间模型及分布格局研究[J]. 生态学报, 2014, 34(6):1436-1443.
[41]	宋语涵, 张晨, 蔡体久, 等. 基于Voronoi图的阔叶红松林空间结构特征分析[J]. 北京林业大学学报, 2021, 43(1):20-26.
[42]	于亦彤, 王新杰, 刘丽, 等. 基于Voronoi图的不同择伐强度下云冷杉林结构分析[J]. 西北农林科技大学学报:自然科学版, 2019, 47(9):69-78.
[43]	孙宇, 刘盛, 王诗俊, 等. 依据加权Delaunays三角网的林分空间结构分析与评价[J]. 东北林业大学学报, 2022, 50(8):61-68.
[44]	李际平, 房晓娜, 封尧, 等. 基于加权Voronoi图的林木竞争指数[J]. 北京林业大学学报, 2015, 37(3):61-68.
[45]	李建军, 李际平, 刘素青, 等. 红树林空间结构均质性指数[J]. 林业科学, 2010, 46(6):6-14.
[46]	盛琪, 董灵波, 刘兆刚. 结合大斑啄木鸟生境适宜性的林分空间结构优化[J]. 北京林业大学学报, 2021, 43(5):24-32.
[47]	张晓红, 周超凡, 张状, 等. 崇礼冬奥核心区华北落叶松人工林结构特征与优化模拟[J]. 林业科学, 2022, 58(10):79-88.
[48]	卿东升, 彭进香, 李建军, 等. 遗传算法求解林分空间结构优化问题[J]. 森林与环境学报, 2022, 42(4):434-441.

区域	样地编号	均值	方差
大围山自然保护区	M1	1.19	0.53
	M2	1.47	0.63
	M3	1.16	0.39
	M4	0.89	0.14
	M5	1.24	0.50
龙虎山林场	M6	1.23	0.34
	M7	1.27	0.49
	M8	0.82	0.25
	M9	1.39	0.40
	M10	1.49	0.44
青石岗林场	M11	1.20	0.51
	M12	1.05	0.41
	M13	0.99	0.20
	M14	0.95	0.20
	M15	1.17	0.41
芦头林场	M16	1.35	0.70
	M17	0.87	0.16
	M18	1.32	0.59
	M19	1.12	0.45
	M20	1.07	0.45

样地编号	指标值	调控前	调控后	变化	样地编号	指标值	调控前	调控后	变化
M4	混交度	0.66	0.72	0.06	M14	混交度	0.67	0.77	0.10
	空间密度指数	0.65	0.55	-0.10		空间密度指数	0.63	0.52	-0.11
	开阔比数	0.48	0.57	0.09		开阔比数	0.48	0.57	0.09
	胸径大小比	0.43	0.38	-0.05		胸径大小比	0.47	0.40	-0.07
	树高差异性	0.55	0.62	0.07		树高差异性	0.54	0.67	0.13
	环状分布指数	0.48	0.37	-0.11		环状分布指数	0.51	0.39	-0.12
M8	混交度	0.65	0.78	0.13	M17	混交度	0.55	0.64	0.09
	空间密度指数	0.79	0.64	-0.15		空间密度指数	0.67	0.54	-0.13
	开阔比数	0.40	0.55	0.15		开阔比数	0.54	0.72	0.18
	胸径大小比	0.49	0.42	-0.07		胸径大小比	0.51	0.45	-0.06
	树高差异性	0.47	0.58	0.11		树高差异性	0.47	0.58	0.11
	环状分布指数	0.45	0.28	-0.17		环状分布指数	0.53	0.37	-0.16